摘要

本文研究了二维矩形包装面积最小化问题（RPAMP），其目标是将一组矩形放置到一个具有可变尺寸的容器中，并最小化容器的面积。将RPAMP转化为一系列二维条带包装问题（2DSPs）。提出了一种新的自适应选择方法，在每次迭代中选择一个候选宽度，而不是在最开始就选择最有希望的宽度集。引入了一种迭代重复搜索策略，以避免在相同的宽度上花费太多的精力。采用基于skyline的最佳拟合启发式方法解决2DSP。与以往的方法相比，所提出的方法要简单得多，因为它不需要任何控制参数。

本文提出了一种基于改进规则和强化学习的混合启发式算法来解决二维矩形Packing问题（2DSPP）。首先，改进了基于skyline算法的评分规则，考虑了具有一组宽度松弛因子的“两步”连续项。改进后的评分规则可以有效地减少空间浪费。其次，作为一种强化学习方法，建立了深度q网络（DQN），得到初始矩形项序列，同时作为放置规则的基本补充。它可以提高空间利用率，防止算法陷入局部最优状态。结合新的”两步”放置规则和DQN，提出了基于简单随机算法（SRA）的启发式算法，称为基于强化学习的简单随机算法（RSRA）。

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